Fizika 9-12 klasė

Elektra ir magnetizmas

Elektros srovės šaltiniai ir Omo dėsnis uždarajai grandinei

Straipsnyje aiškinama srovės šaltinių paskirtis, nagrinėjama elektrovaros (EVJ) ir vidinės varžos sąvokos. Formuluojamas ir taikomas Omo dėsnis uždarajai grandinei. Aptariamas trumpasis jungimas, šaltinių jungimas ir ekologinės problemos.

Kad elektros grandine nuolat tekėtų srovė, reikalingas įrenginys, kuris palaikytų potencialų skirtumą (įtampą) grandinėje ir verstų krūvininkus kryptingai judėti. Tokie įrenginiai vadinami elektros srovės šaltiniais. Kiekvienas šaltinis turi tam tikras charakteristikas – elektrovarą (EVJ) ir vidinę varžą. Šiame straipsnyje išsiaiškinsime, kaip veikia srovės šaltiniai, ką reiškia šios charakteristikos, kaip Omo dėsnis taikomas visai uždarai grandinei, kas yra trumpasis jungimas ir kodėl svarbu atsakingai naudoti bei tvarkyti panaudotus srovės šaltinius (baterijas).

Srovės šaltiniai: kam jie reikalingi ir kaip veikia?

  • Paskirtis: Srovės šaltinio pagrindinė paskirtis yra sukurti ir palaikyti elektrinį lauką grandinėje, kuris verstų laisvuosius krūvininkus kryptingai judėti. Šaltinis atlieka darbą atskirdamas teigiamus ir neigiamus krūvius į skirtingus polius (gnybtus) ir taip sukeldamas potencialų skirtumą tarp jų. Šį darbą šaltinyje atlieka pašalinės jėgos (ne elektrostatinės prigimties).
  • Veikimo principas (energijos virsmai): Priklausomai nuo pašalinių jėgų prigimties, srovės šaltiniuose įvairios energijos rūšys paverčiamos elektros energija:
    • Galvaniniai elementai ir akumuliatoriai: Cheminė energija virsta elektros energija (vyksta cheminės reakcijos). Akumuliatorius galima pakartotinai įkrauti (elektros energija virsta chemine).
    • Generatoriai (elektromechaniniai): Mechaninė energija (pvz., turbinos sukama) virsta elektros energija (veikimo principas pagrįstas elektromagnetine indukcija).
    • Termoelementai: Šiluminė energija virsta elektros energija (dėl temperatūrų skirtumo tarp dviejų skirtingų metalų sandūros atsiranda EVJ).
    • Fotoelementai: Šviesos energija virsta elektros energija (dėl vidinio fotoefekto puslaidininkiuose).

Vaizdinė medžiaga: Įvairių srovės šaltinių (baterija, akumuliatorius, generatorius, saulės elementas) nuotraukos. Supaprastinta galvaninio elemento veikimo schema (elektrodai, elektrolitas, cheminės reakcijos).


Elektrovara (EVJ) ir vidinė varža: šaltinio charakteristikos

Kiekvieną srovės šaltinį apibūdina du pagrindiniai parametrai:

  • Elektrovara ($\mathcal{E}$): Fizikinis dydis, lygus pašalinių jėgų darbui ($A_{paš}$), atliekamam perkeliant vienetinį teigiamąjį krūvį ($q$) šaltinio viduje (iš neigiamo poliaus į teigiamą). Ji rodo, kokį maksimalų potencialų skirtumą (įtampą) gali sukurti šaltinis atviroje grandinėje (kai srovė neteka). $$ \mathcal{E} = \frac{A_{paš}}{q} $$ SI vienetas – voltas (V) (kaip ir įtampos). Elektrovara yra svarbiausia šaltinio charakteristika, dažnai nurodoma ant pačių šaltinių (pvz., 1.5 V baterija, 12 V akumuliatorius).
  • Vidinė varža ($r$): Kiekvienas realus srovės šaltinis turi tam tikrą vidinę varžą dėl medžiagų, iš kurių jis pagamintas (elektrodų, elektrolito ir kt.), pasipriešinimo tekančiai srovei. Dėl vidinės varžos dalis šaltinio EVJ „prarandama“ pačiame šaltinyje, kai juo teka srovė. Vidinė varža matuojama omais (Ω). Idealaus šaltinio vidinė varža lygi nuliui ($r=0$).

Vaizdinė medžiaga: Srovės šaltinio modelis schemoje: idealus EVJ šaltinis ($\mathcal{E}$), nuosekliai sujungtas su vidine varža ($r$).


Omo dėsnis uždarajai grandinei: pilnas srovės ratas

Omo dėsnis grandinės daliai ($I=U/R$) sieja srovę, įtampą ir varžą išorinėje grandinės dalyje (prijungtoje prie šaltinio gnybtų). Tačiau norint aprašyti srovę visoje uždaroje grandinėje (įskaitant ir patį šaltinį), reikia atsižvelgti į šaltinio elektrovarą ($\mathcal{E}$) ir vidinę varžą ($r$).

  • Formuluotė: Srovės stipris ($I$) uždaroje grandinėje yra tiesiogiai proporcingas šaltinio elektrovarai ($\mathcal{E}$) ir atvirkščiai proporcingas pilnutinei grandinės varžai, kuri lygi išorinės grandinės varžos ($R$) ir šaltinio vidinės varžos ($r$) sumai. $$ I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} $$
  • Įtampos kritimas: Kai grandine teka srovė $I$:
    • Įtampa išorinėje grandinės dalyje (tarp šaltinio gnybtų): $U_{iš} = IR$.
    • Įtampos kritimas šaltinio viduje: $U_{vid} = Ir$.
    • Pagal energijos tvermės dėsnį, pilnutinė šaltinio elektrovara yra lygi įtampų sumai išorinėje ir vidinėje dalyse: $$ \mathcal{E} = U_{iš} + U_{vid} = IR + Ir = I(R+r) $$ Iš čia ir gaunama Omo dėsnio uždarajai grandinei formulė.
    • Matome, kad įtampa tarp šaltinio gnybtų ($U_{iš} = IR = \mathcal{E} - Ir$) yra mažesnė už elektrovarą $\mathcal{E}$, kai teka srovė ($I>0$). Ji lygi $\mathcal{E}$ tik tada, kai grandinė atvira ($I=0$, $R \to \infty$).
  • Šaltinio NVK: Naudingas darbas yra atliekamas išorinėje grandinėje, o visas darbas – visoje grandinėje. Todėl šaltinio NVK: $$ \eta = \frac{P_{iš}}{P_{piln}} = \frac{I^2 R}{I^2 (R+r)} = \frac{R}{R+r} = \frac{U_{iš}}{\mathcal{E}} $$ NVK artėja prie 100%, kai išorinė varža $R$ yra daug didesnė už vidinę varžą $r$.

Vaizdinė medžiaga: Uždara grandinė su šaltiniu (EVJ $\mathcal{E}$, vidinė varža $r$) ir išorine varža $R$. Pažymėtos srovės, įtampos $U_{iš}$ ir $U_{vid}$.


Interaktyvūs elementai:

  • Virtualus tyrimas: Šaltinio elektrovaros ir vidinės varžos nustatymas. Matuojama įtampa tarp šaltinio gnybtų ($U_{iš}$) ir srovės stipris ($I$) prijungus skirtingas žinomas išorines varžas $R$. Pagal lygtį $U_{iš} = \mathcal{E} - Ir$ galima nubraižyti grafiką $U_{iš}(I)$. Tai bus tiesė. Jos sankirta su $U_{iš}$ ašimi (kai $I=0$) duos $\mathcal{E}$, o tiesės krypties koeficiento modulis bus lygus vidinei varžai $r$.

  • Uždavinio sprendimo pavyzdys:

    Prie srovės šaltinio, kurio EVJ 12 V ir vidinė varža 1 Ω, prijungtas rezistorius, kurio varža 5 Ω. Raskite srovės stiprį grandinėje ir įtampą tarp šaltinio gnybtų.

    Duota: $\mathcal{E} = 12$ V, $r = 1 \, \Omega$, $R = 5 \, \Omega$.

    Rasti: $I = ?$, $U_{iš} = ?$.

    Sprendimas:

    1. Taikome Omo dėsnį uždarajai grandinei srovės stipriui rasti:

    $$ I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} = \frac{12 \text{ V}}{5 \, \Omega + 1 \, \Omega} = \frac{12 \text{ V}}{6 \, \Omega} = 2 \text{ A} $$

    2. Randame įtampą tarp šaltinio gnybtų (išorinėje grandinėje):

    $$ U_{iš} = IR = (2 \text{ A}) (5 \, \Omega) = 10 \text{ V} $$

    (Galima rasti ir kitaip: $U_{iš} = \mathcal{E} - Ir = 12 \text{ V} - (2 \text{ A})(1 \, \Omega) = 12 \text{ V} - 2 \text{ V} = 10 \text{ V}$).

    Atsakymas: Srovės stipris grandinėje yra 2 A, įtampa tarp šaltinio gnybtų – 10 V.


Trumpasis jungimas ir sauga

  • Trumpasis jungimas: Situacija, kai srovės šaltinio gnybtai sujungiami labai mažos varžos laidininku ($R \approx 0$). Pagal Omo dėsnį uždarajai grandinei, srovės stipris tampa labai didelis: $$ I_{tr} = \frac{\mathcal{E}}{r} $$
  • Pavojai: Labai stipri srovė sukelia didelį šilumos išsiskyrimą (pagal Džaulio ir Lenco dėsnį $Q \sim I^2$) tiek šaltinio viduje, tiek jungiamuosiuose laiduose. Tai gali sukelti gaisrą, šaltinio sugadinimą, sprogimą. Trumpasis jungimas yra viena dažniausių elektros tinklų gedimų ir gaisrų priežasčių.
  • Apsauga: Nuo trumpojo jungimo saugo saugikliai – įtaisai (lydieji arba automatiniai), kurie nutraukia grandinę, kai srovės stipris viršija leistinąją ribą.

Vaizdinė medžiaga: Trumpojo jungimo schema. Lydžiojo ir automatinio saugiklio nuotraukos/schemos.


Šaltinių jungimas

Panašiai kaip rezistorius ar kondensatorius, srovės šaltinius taip pat galima jungti nuosekliai arba lygiagrečiai, norint gauti reikiamą EVJ ar srovės stiprį.

  • Nuoseklusis jungimas: Šaltiniai jungiami vienas po kito (vieno teigiamas polius prie kito neigiamo).
    • Bendra EVJ lygi atskirų EVJ sumai: $\mathcal{E}_{bendra} = \mathcal{E}_1 + \mathcal{E}_2 + ...$
    • Bendra vidinė varža lygi atskirų vidinių varžų sumai: $r_{bendra} = r_1 + r_2 + ...$ Naudojamas norint padidinti bendrą EVJ (pvz., kišeniniame žibintuvėlyje).
  • Lygiagretusis jungimas: Vienodi šaltiniai jungiami taip, kad visi teigiami poliai sujungti į vieną tašką, o visi neigiami – į kitą.
    • Bendra EVJ lygi vieno šaltinio EVJ: $\mathcal{E}_{bendra} = \mathcal{E}$ (jei visi šaltiniai vienodi).
    • Bendros vidinės varžos atvirkštinis dydis lygus atskirų atvirkštinių dydžių sumai (kaip lygiagrečiai jungtiems rezistoriams). Jei jungiama $n$ vienodų šaltinių: $r_{bendra} = r/n$. Naudojamas norint padidinti srovės stiprį, kurį gali tiekti baterija, arba prailginti jos veikimo laiką (mažesnė apkrova kiekvienam elementui).

Vaizdinė medžiaga: Nuosekliojo ir lygiagrečiojo šaltinių jungimo schemos.


Interaktyvūs elementai:

  • Virtualus tyrimas: Nuosekliai ir lygiagrečiai sujungtų srovės šaltinių elektrovaros ir vidinės varžos nustatymas (naudojant simuliaciją ar realius elementus).

Baterijos ir aplinkosauga: atsakingas naudojimas

Galvaniniai elementai (baterijos) ir akumuliatoriai yra labai paplitę nešiojamų prietaisų energijos šaltiniai. Tačiau jų gamyba ir ypač netinkamas atsikratymas kelia rimtų aplinkosaugos problemų.

  • Sudėtis: Baterijose ir akumuliatoriuose naudojami įvairūs metalai (švinas, kadmis, gyvsidabris, nikelis, litis) ir cheminės medžiagos (rūgštys, šarmai).
  • Poveikis aplinkai: Patekę į sąvartynus, šie elementai arda, o juose esančios kenksmingos medžiagos patenka į dirvožemį, vandenį, užteršia aplinką ir gali pakenkti gyviems organizmams bei žmonių sveikatai.
  • Rūšiavimo ir perdirbimo svarba: Panaudotas baterijas ir akumuliatorius būtina rinkti atskirai ir mesti į specialius konteinerius (dažnai būna parduotuvėse, mokyklose). Surinkti elementai yra perdirbami – išgaunami vertingi metalai, kuriuos galima panaudoti iš naujo, o pavojingos medžiagos neutralizuojamos. Tai padeda tausoti gamtos išteklius ir mažinti aplinkos taršą.

Vaizdinė medžiaga: Panaudotų baterijų surinkimo konteinerio nuotrauka. Ženklas, nurodantis, kad negalima mesti su buitinėmis atliekomis.


Apibendrinimas

Srovės šaltiniai yra būtini elektros grandinės elementai, palaikantys įtampą ir verčiantys krūvininkus judėti. Juos apibūdina elektrovara ($\mathcal{E}$) ir vidinė varža ($r$). Omo dėsnis uždarajai grandinei ($I = \mathcal{E} / (R+r)$) leidžia apskaičiuoti srovės stiprį visoje grandinėje. Trumpasis jungimas ($R \approx 0$) sukelia labai stiprią srovę ir yra pavojingas. Srovės šaltinius galima jungti nuosekliai (didėja EVJ) arba lygiagrečiai (mažėja vidinė varža). Naudojant baterijas ir akumuliatorius, labai svarbu juos tinkamai surinkti ir perdirbti, siekiant apsaugoti aplinką nuo taršos kenksmingomis medžiagomis.

Klausimai pamąstymui

  1. Kodėl automobilio akumuliatoriaus EVJ yra 12 V, bet užvedant variklį (kai starteris naudoja didelę srovę), įtampa tarp akumuliatoriaus gnybtų gali nukristi iki 9-10 V?
  2. Du vienodi 1.5 V elementai, kurių kiekvieno vidinė varža 0.5 Ω, sujungti nuosekliai ir prijungti prie 2 Ω varžos lemputės. Koks srovės stipris tekės lempute? Kaip pasikeistų srovės stipris, jei elementai būtų sujungti lygiagrečiai?
  3. Kas atsitiktų, jei bandytume lygiagrečiai sujungti du skirtingos EVJ šaltinius (pvz., 1.5 V ir 9 V baterijas)?
  4. Kodėl sakoma, kad rūšiuoti baterijas yra svarbu ne tik aplinkosauginiu, bet ir ekonominiu požiūriu?

Kur ieškoti daugiau?

Mes naudojame slapukus.
Sužinoti daugiau