Fizika 9-12 klasė

Elektra ir magnetizmas

Elektrostatinis laukas: nejudančių krūvių pasaulis

Straipsnyje nagrinėjami elektrostatinio lauko pagrindai: elektrinis krūvis, Kulono dėsnis, elektrinio lauko stipris, superpozicijos principas, lauko darbas, potencialas, įtampa. Aptariami laidininkai ir dielektrikai lauke bei kondensatoriai.

Elektros reiškiniai yra neatsiejama mūsų pasaulio dalis – nuo žaibo gamtoje iki sudėtingiausių elektroninių prietaisų. Norint suprasti šiuos reiškinius, pirmiausia reikia išnagrinėti elektrostatiką – fizikos skyrių, tiriantį nejudančių elektrinių krūvių sąveiką ir jų kuriamą elektrostatinį lauką. Šiame straipsnyje aptarsime pagrindinę elektros sąvoką – elektrinį krūvį, jo savybes, krūvių sąveiką aprašantį Kulono dėsnį, elektrinio lauko stiprį ir potencialą, taip pat panagrinėsime, kaip lauke elgiasi skirtingos medžiagos (laidininkai ir dielektrikai) ir kas yra kondensatoriai – prietaisai krūviui ir energijai kaupti.

Elektrinis krūvis ir Kulono dėsnis: sąveikos pagrindas

  • Elektrinis krūvis ($q$ arba $Q$): Tai fundamentali dalelių savybė, lemianti jų elektromagnetinę sąveiką. Yra dviejų rūšių krūviai: teigiamieji ir neigiamieji. Įprastai atomo branduolys yra teigiamas (dėl protonų), o elektronai – neigiami. Kūnas, turintis vienodą teigiamųjų ir neigiamųjų krūvių kiekį, yra neutralus. Kūnas, turintis elektronų perteklių, yra neigiamai įelektrintas, o turintis elektronų trūkumą – teigiamai įelektrintas.
  • Krūvio savybės:
    • Diskretumas: Egzistuoja mažiausias nedalomas krūvio vienetas – elementarusis krūvis ($e$), lygus protono krūviui (teigiamas) arba elektrono krūviui (neigiamas). Jo modulis $e \approx 1.602 \times 10^{-19}$ C. Bet kurio kūno krūvis yra elementariojo krūvio kartotinis: $q = \pm Ne$.
    • Tvermė: Uždaroje (izoliuotoje) sistemoje pilnutinis elektrinis krūvis nekinta. Krūviai gali persiskirstyti tarp kūnų, bet bendra jų suma lieka pastovi.
    • Sąveika: Vienavardžiai krūviai (abu teigiami arba abu neigiami) stumia vienas kitą, o įvairiavardžiai – traukia.
  • Įelektrinimas: Kūną įelektrinti reiškia suteikti jam krūvį. Tai galima padaryti keliais būdais: trynimu (elektronai pereina nuo vieno kūno kitam), lietimu (krūvis pasiskirsto tarp susilietusių kūnų), elektrostatine indukcija (krūvių persiskirstymas laidininke dėl išorinio lauko poveikio).
  • Kulono dėsnis: Kiekybiškai dviejų nejudančių taškinių krūvių ($q_1$ ir $q_2$) sąveikos jėgą ($\vec{F}$) aprašo Kulono dėsnis (1785 m.): Dviejų taškinių krūvių sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga tų krūvių modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Jėga veikia išilgai krūvius jungiančios tiesės. $$ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$ Čia $r$ – atstumas tarp krūvių, o $k$ – proporcingumo koeficientas, priklausantis nuo terpės, kurioje yra krūviai. Vakuume $k = k_0 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \approx 9 \times 10^9 , \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2$, kur $\epsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} , \text{F/m}$ yra elektrinė konstanta (vakuumo dielektrinė skvarba). Kitose terpėse $k = k_0 / \epsilon$, kur $\epsilon$ yra terpės santykinė dielektrinė skvarba (bedimensis dydis, $\epsilon \ge 1$). SI krūvio vienetas – kulonas (C).

Vaizdinė medžiaga: Schemos, vaizduojančios teigiamus ir neigiamus krūvius, jų sąveiką (stumą, trauką). Įelektrinimo būdų iliustracijos. Kulono dėsnio schema su sąveikos jėgų vektoriais.


Interaktyvūs elementai:


Elektrinis laukas ir jo stipris: lauko koncepcija

Kaip vienas krūvis „jaučia“ kitą per atstumą? Sąveika perduodama per elektrinį lauką. Kiekvienas elektrinis krūvis aplink save kuria elektrinį lauką, kuris veikia kitus į tą lauką patekusius krūvius.

  • Lauko samprata: Elektrinis laukas yra ypatinga materijos forma, egzistuojanti aplink elektrinius krūvius ir pasireiškianti jėgos poveikiu į kitus krūvius.
  • Elektrinio lauko stipris ($\vec{E}$): Lauko jėginė charakteristika. Tai fizikinis dydis, lygus jėgai ($\vec{F}$), kuria laukas veikia į tą lauko tašką įneštą teigiamąjį bandomąjį krūvį ($q_0$), padalytai iš to krūvio vertės: $$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} $$ Stipris $\vec{E}$ yra vektorinis dydis, jo kryptis kiekviename lauko taške sutampa su jėgos, veikiančios teigiamąjį bandomąjį krūvį, kryptimi. SI vienetas – niutonas kulonui (N/C) arba voltas metrui (V/m). Stipris nepriklauso nuo bandomojo krūvio $q_0$, o tik nuo lauką kuriančių krūvių ir atstumo iki jų.
  • Taškinio krūvio lauko stipris: Taškinio krūvio $Q$ sukurto lauko stiprio modulis atstumu $r$ nuo jo vakuume: $$ E = k_0 \frac{|Q|}{r^2} $$ Jei krūvis $Q$ teigiamas, $\vec{E}$ nukreiptas nuo krūvio; jei neigiamas – į krūvį.
  • Laukų superpozicijos principas: Jei lauką kuria keli taškiniai krūviai, tai suminis lauko stipris bet kuriame taške yra lygus atskirų krūvių sukurtų laukų stiprių vektorinei sumai: $$ \vec{E} = \sum_{i} \vec{E}_i = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + ... $$
  • Elektrinio lauko linijos: Vaizdus būdas pavaizduoti elektrinį lauką. Tai linijos, kurių liestinės kiekviename taške sutampa su lauko stiprio $\vec{E}$ kryptimi. Linijos prasideda teigiamuosiuose krūviuose (arba begalybėje) ir baigiasi neigiamuosiuose krūviuose (arba begalybėje). Jos niekada nesikerta. Linijų tankis rodo lauko stiprumą – kur linijos tankesnės, ten laukas stipresnis. Vienalytis laukas – laukas, kurio stipris visuose taškuose vienodas (linijos lygiagrečios ir vienodo tankumo, pvz., tarp dviejų lygiagrečių priešingais ženklais įelektrintų plokščių).

Vaizdinė medžiaga: Taškinio teigiamo ir neigiamo krūvio lauko linijų vaizdai. Dviejų skirtingų ar vienodų ženklų krūvių sistemos lauko linijos. Vienalyčio lauko linijų vaizdas.


Interaktyvūs elementai:

  • 🔗 Interaktyvi simuliacija „Krūviai ir laukai“ (PhET) (Leidžia dėlioti krūvius ir stebėti jų kuriamą lauką bei potencialą).

  • Uždavinio sprendimo pavyzdys (superpozicija):

    Dviejų taškinių krūvių $q_1 = +2$ nC ir $q_2 = -1$ nC atstumas $d = 10$ cm. Raskite elektrinio lauko stiprį taške A, esančiame $r_1 = 6$ cm atstumu nuo $q_1$ ir $r_2 = 8$ cm atstumu nuo $q_2$ (taškas A sudaro statų kampą su krūviais tiesėje $q_1 - A - q_2$). ($1 \, \text{nC} = 10^{-9} \, \text{C}$, $k_0 = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2$).

    Duota: $q_1 = +2 \times 10^{-9}$ C, $q_2 = -1 \times 10^{-9}$ C, $d = 0.1$ m, $r_1 = 0.06$ m, $r_2 = 0.08$ m. (Patikriname ar $r_1^2 + r_2^2 = d^2$: $0.06^2 + 0.08^2 = 0.0036 + 0.0064 = 0.01 = 0.1^2$. Taip, kampas $q_1 A q_2$ status).

    Rasti: Lauko stiprį $\vec{E}_A = ?$.

    Sprendimas:

    1. Randame laukų $\vec{E}_1$ (nuo $q_1$) ir $\vec{E}_2$ (nuo $q_2$) modulius taške A:

    $$ E_1 = k_0 \frac{|q_1|}{r_1^2} = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-9}}{0.06^2} = \frac{18}{0.0036} = 5000 \, \text{N/C} $$

    $$ E_2 = k_0 \frac{|q_2|}{r_2^2} = (9 \times 10^9) \frac{1 \times 10^{-9}}{0.08^2} = \frac{9}{0.0064} = 1406.25 \, \text{N/C} $$

    2. Nustatome vektorių kryptis. Kadangi $q_1$ teigiamas, $\vec{E}_1$ nukreiptas nuo $q_1$ (išilgai linijos $q_1 A$). Kadangi $q_2$ neigiamas, $\vec{E}_2$ nukreiptas link $q_2$ (išilgai linijos $A q_2$). Vektoriai $\vec{E}_1$ ir $\vec{E}_2$ yra statmeni vienas kitam.

    3. Taikome superpozicijos principą: $\vec{E}_A = \vec{E}_1 + \vec{E}_2$. Kadangi vektoriai statmeni, suminio vektoriaus modulį randame pagal Pitagoro teoremą:

    $$ E_A = \sqrt{E_1^2 + E_2^2} = \sqrt{5000^2 + 1406.25^2} = \sqrt{25000000 + 1977539} \approx \sqrt{26977539} \approx 5194 \, \text{N/C} $$

    4. Galima rasti ir kampą, kurį $\vec{E}_A$ sudaro su $\vec{E}_1$ (arba $\vec{E}_2$).

    Atsakymas: Lauko stiprio modulis taške A yra maždaug 5194 N/C.


Darbas, potencialas ir įtampa: elektrinio lauko energetika

Elektrinis laukas, veikdamas krūvį jėga, gali atlikti darbą. Tai leidžia įvesti energetines lauko charakteristikas – potencialą ir įtampą.

  • Lauko jėgų darbas: Kai krūvis $q$ juda elektrostatiniame lauke iš taško 1 į tašką 2, lauko jėgos atlieka darbą $A_{12}$. Svarbi elektrostatinio lauko savybė: jo jėgų darbas nepriklauso nuo trajektorijos formos, o tik nuo pradinio ir galinio taško. Toks laukas vadinamas potencialiniu. Darbas perkeliant krūvį uždara trajektorija lygus nuliui.
  • Potencialinė energija ($W_p$): Kadangi laukas potencialinis, jame esantis krūvis $q$ turi potencinę energiją, kuri priklauso nuo jo padėties lauke. Darbas $A_{12}$ lygus potencinės energijos sumažėjimui: $A_{12} = W_{p1} - W_{p2} = -\Delta W_p$.
  • Potencialas ($\varphi$): Energetinė lauko charakteristika, nepriklausanti nuo į lauką įnešto krūvio. Tai fizikinis dydis, lygus potencinės energijos ($W_p$), kurią tame taške įgyja teigiamasis krūvis, ir to krūvio ($q$) santykiui: $$ \varphi = \frac{W_p}{q} $$ SI vienetas – voltas (V). $1 , \text{V} = 1 , \text{J} / 1 , \text{C}$. Potencialas yra skaliarinis dydis. Jo reikšmė priklauso nuo nulinio potencialo lygio pasirinkimo (dažnai laikoma, kad begalybėje $\varphi = 0$).
  • Taškinio krūvio potencialas: Taškinio krūvio $Q$ sukurto lauko potencialas atstumu $r$ nuo jo vakuume (kai $\varphi(\infty)=0$): $$ \varphi = k_0 \frac{Q}{r} $$ Potencialas gali būti teigiamas (jei $Q>0$) arba neigiamas (jei $Q<0$).
  • Potencialų superpozicijos principas: Kelių krūvių sukurto lauko potencialas bet kuriame taške lygus atskirų krūvių sukurtų potencialų algebrinei sumai (nes potencialas yra skaliaras): $$ \varphi = \sum_{i} \varphi_i = \varphi_1 + \varphi_2 + ... $$
  • Potencialų skirtumas (Įtampa $U$): Dviejų lauko taškų (1 ir 2) potencialų skirtumas vadinamas įtampa tarp tų taškų: $$ U_{12} = \varphi_1 - \varphi_2 $$ Įtampa yra taip pat matuojama voltais (V).
  • Ryšys tarp darbo ir įtampos: Lauko jėgų darbas $A_{12}$, perkeliant krūvį $q$ iš taško 1 į tašką 2, yra lygus krūvio ir įtampos tarp tų taškų sandaugai: $$ A_{12} = q(\varphi_1 - \varphi_2) = q U_{12} $$
  • Ryšys tarp stiprio ir įtampos vienalyčiame lauke: Vienalyčiame lauke (pvz., tarp lygiagrečių plokščių) lauko stiprio modulis $E$ yra lygus įtampai $U$ tarp dviejų taškų, esančių išilgai lauko linijos, padalytai iš atstumo $d$ tarp tų taškų: $$ E = \frac{U}{d} $$ Iš čia matome, kodėl stiprio vienetas V/m yra lygiavertis N/C.
  • Ekvipotencialiniai paviršiai: Paviršiai, kurių visuose taškuose potencialas yra vienodas ($\varphi = \text{const}$). Perkeliant krūvį ekvipotencialiniu paviršiumi, laukas darbo neatlieka ($A=0$). Lauko linijos visada statmenos ekvipotencialiniams paviršiams.

Vaizdinė medžiaga: Taškinio krūvio ir dipolio (dviejų priešingų ženklų krūvių) ekvipotencialinių paviršių ir lauko linijų vaizdai. Vienalyčio lauko ekvipotencialinės plokštumos.


Interaktyvūs elementai:

  • 🔗 Simuliacija „Krūviai ir laukai“ (PhET) (Leidžia matuoti potencialą ir įtampą įvairiuose lauko taškuose).

  • Uždavinio sprendimo pavyzdys:

    Kokį darbą atlieka vienalytis 5000 V/m stiprio elektrinis laukas, perkeldamas $q = +2 \, \mu\text{C}$ krūvį 10 cm atstumu lauko linijų kryptimi? Koks yra potencialų skirtumas (įtampa) tarp pradinio ir galinio taško? ($1 \, \mu\text{C} = 10^{-6} \, \text{C}$)

    Duota: $E = 5000$ V/m, $q = +2 \times 10^{-6}$ C, $d = 10 \, \text{cm} = 0.1$ m (poslinkis lauko linijų kryptimi).

    Rasti: $A = ?$, $U = ?$.

    Sprendimas:

    1. Randame įtampą tarp pradinio ir galinio taško naudodami ryšį $E = U/d$:

    $$ U = E d = (5000 \text{ V/m}) (0.1 \text{ m}) = 500 \text{ V} $$

    Kadangi krūvis juda lauko linijų kryptimi (iš didesnio potencialo į mažesnį), tai $U = \varphi_{prad} - \varphi_{gal} = 500$ V.

    2. Randame lauko atliktą darbą naudodami ryšį $A = qU$:

    $$ A = qU = (2 \times 10^{-6} \text{ C}) (500 \text{ V}) = 1000 \times 10^{-6} \text{ J} = 1 \times 10^{-3} \text{ J} = 1 \, \text{mJ} $$

    Darbas teigiamas, nes teigiamas krūvis juda lauko linijų kryptimi.

    Atsakymas: Laukas atlieka 1 mJ darbą. Įtampa tarp taškų yra 500 V.

  • 🔗 Struktūrinių klausimų pavyzdžiai „Įelektrinta dalelė elektriniame lauke“ Google paieškoje


Laidininkai ir dielektrikai lauke: medžiagų atsakas

Medžiagos elektriniame lauke elgiasi skirtingai, priklausomai nuo laisvųjų krūvininkų (dažniausiai elektronų) buvimo jose.

  • Laidininkai: Medžiagos (pvz., metalai, elektrolitų tirpalai, jonizuotos dujos), turinčios daug laisvųjų krūvininkų. Įnešus laidininką į išorinį elektrostatinį lauką $\vec{E}_0$:
    • Laisvieji krūvininkai pradeda judėti: neigiami – prieš lauko linijas, teigiami – pagal linijas.
    • Jie kaupiasi laidininko paviršiuje, sukurdami vidinį lauką $\vec{E}_{vid}$, nukreiptą priešingai išoriniam.
    • Krūvininkai juda tol, kol vidinis laukas visiškai kompensuoja išorinį lauką laidininko viduje.
    • Pusiausvyros būsenoje (elektrostatikoje):
      1. Lauko stipris laidininko viduje lygus nuliui ($\vec{E}_{viduje} = 0$).
      2. Visas nesukompensuotas krūvis pasiskirsto laidininko paviršiuje.
      3. Visas laidininkas yra ekvipotencialinis (visi jo taškai turi tą patį potencialą, $\varphi = \text{const}$).
      4. Lauko linijos prie laidininko paviršiaus yra jam statmenos. Šis reiškinys vadinamas elektrostatine indukcija. Juo pagrįsta elektrostatinė apsauga (Faradėjaus narvas) – laidus ekranas apsaugo viduje esančią sritį nuo išorinio elektrostatinio lauko.
  • Dielektrikai (izoliatoriai): Medžiagos (pvz., stiklas, guma, sausas oras, distiliuotas vanduo), kuriose laisvųjų krūvininkų beveik nėra. Įnešus dielektriką į išorinį lauką $\vec{E}_0$:
    • Įvyksta poliarizacija: atomų ar molekulių teigiamieji ir neigiamieji krūviai šiek tiek pasislenka priešingomis kryptimis (nepoliniai dielektrikai) arba orientuojasi pagal lauką (poliniai dielektrikai, turintys nuosavus dipolinius momentus).
    • Dėl poliarizacijos dielektriko paviršiuje atsiranda susiję krūviai, kurie sukuria vidinį lauką $\vec{E}_{vid}$, nukreiptą prieš išorinį.
    • Tačiau šis vidinis laukas tik susilpnina išorinį lauką dielektriko viduje, bet jo visiškai nekompensuoja: $\vec{E}{viduje} = \vec{E}0 + \vec{E}{vid}$, $|\vec{E}{viduje}| = E_0 / \epsilon$.
    • Medžiagos poliarizacijos laipsnį apibūdina santykinė dielektrinė skvarba ($\epsilon$): $\epsilon = E_0 / E_{viduje}$. Vakuume $\epsilon=1$, visose kitose medžiagose $\epsilon > 1$. Kuo didesnė $\epsilon$, tuo labiau laukas susilpnėja dielektrike. Tai reiškia, kad ir Kulono jėga bei taškinio krūvio lauko stipris dielektrike yra $\epsilon$ kartų mažesni nei vakuume.

Vaizdinė medžiaga: Schemos, iliustruojančios elektrostatinę indukciją laidininke ir dielektriko poliarizaciją išoriniame lauke. Faradėjaus narvo veikimo principo iliustracija.


Kondensatoriai: kaip kaupti elektrinę energiją?

Kondensatorius yra sistema iš dviejų laidininkų (elektrodų), atskirtų dielektriko sluoksniu, skirta elektriniam krūviui ir energijai kaupti.

  • Elektrinė talpa ($C$): Fizikinis dydis, apibūdinantis laidininko ar kondensatoriaus gebėjimą kaupti krūvį. Ji lygi laidininkui suteikto krūvio ($q$) ir jo potencialo ($\varphi$) santykiui (vienišam laidininkui) arba vieno iš kondensatoriaus elektrodų krūvio modulio ($q$) ir įtampos ($U$) tarp elektrodų santykiui: $$ C = \frac{q}{U} = \frac{q}{\varphi_1 - \varphi_2} $$ SI vienetas – faradas (F). $1 , \text{F} = 1 , \text{C} / 1 , \text{V}$. Faradas yra labai didelis vienetas, todėl dažniau naudojami mikrofaradai ($\mu$F), nanofaradai (nF), pikofaradai (pF). Talpa priklauso tik nuo laidininkų geometrinių matmenų, formos, tarpusavio padėties ir tarpą užpildančio dielektriko savybių, bet nepriklauso nuo suteikto krūvio ar įtampos.
  • Plokščiasis kondensatorius: Sistema iš dviejų lygiagrečių plokščių, kurių plotas $S$, atstumas tarp jų $d$, o tarpą užpildo dielektrikas, kurio santykinė dielektrinė skvarba $\epsilon$. Jo talpa: $$ C = \frac{\epsilon_0 \epsilon S}{d} $$
  • Kondensatorių jungimas:
    • Lygiagretus: Įtampa $U$ ant visų kondensatorių vienoda, o krūviai $q_i$ susideda. Pilnutinė talpa $C$ lygi atskirų talpų sumai: $C = C_1 + C_2 + ...$
    • Nuoseklus: Krūvis $q$ ant visų kondensatorių vienodas, o įtampos $U_i$ susideda. Pilnutinės talpos $C$ atvirkštinis dydis lygus atskirų talpų atvirkštinių dydžių sumai: $\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + ...$
  • Įkrauto kondensatoriaus energija ($W$): Įkrautas kondensatorius turi sukaupęs elektrinio lauko energijos. Ją galima apskaičiuoti pagal formules: $$ W = \frac{qU}{2} = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C} $$ Ši energija sukaupta dielektrike tarp elektrodų esančiame elektriniame lauke.
  • Taikymas: Kondensatoriai plačiai naudojami elektronikoje: dažnio filtruose, virpesių kontūruose, laiko relėse, įtampos lygintuvuose, energijai kaupti (pvz., fotoaparato blykstėje).

Vaizdinė medžiaga: Įvairių tipų kondensatorių nuotraukos. Plokščiojo kondensatoriaus schema. Lygiagretaus ir nuoseklaus jungimo schemos.


Interaktyvūs elementai:

  • 🔗 Interaktyvi simuliacija „Kondensatoriaus laboratorija: pagrindai“ (PhET) (Leidžia keisti plokščių plotą, atstumą, įtampą, stebėti talpą, krūvį, sukauptą energiją).

  • Uždavinio sprendimo pavyzdys:

    Plokščiasis oro kondensatorius (tarpas užpildytas oru, $\epsilon \approx 1$) prijungtas prie 100 V įtampos šaltinio ir įkraunamas. Plokščių plotas $S = 100 \, \text{cm}^2$, atstumas tarp jų $d = 1$ mm. Koks krūvis sukauptas kondensatoriuje ir kokia jo energija? ($\epsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m}$)

    Duota: $U = 100$ V, $\epsilon \approx 1$, $S = 100 \, \text{cm}^2 = 0.01 \, \text{m}^2$, $d = 1 \, \text{mm} = 0.001 \, \text{m}$.

    Rasti: $q = ?$, $W = ?$.

    Sprendimas:

    1. Randame kondensatoriaus talpą $C$:

    $$ C = \frac{\epsilon_0 \epsilon S}{d} = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m}) (1) (0.01 \, \text{m}^2)}{0.001 \, \text{m}} \approx 8.85 \times 10^{-11} \, \text{F} = 88.5 \, \text{pF} $$

    2. Randame sukauptą krūvį $q = CU$:

    $$ q = CU = (8.85 \times 10^{-11} \, \text{F}) (100 \text{ V}) = 8.85 \times 10^{-9} \, \text{C} = 8.85 \, \text{nC} $$

    3. Randame sukauptą energiją $W = CU^2 / 2$:

    $$ W = \frac{CU^2}{2} = \frac{(8.85 \times 10^{-11} \, \text{F}) (100 \text{ V})^2}{2} = \frac{8.85 \times 10^{-11} \times 10000}{2} \, \text{J} $$

    $$ W = \frac{8.85 \times 10^{-7}}{2} \, \text{J} \approx 4.425 \times 10^{-7} \, \text{J} = 0.4425 \, \mu\text{J} $$

    Atsakymas: Kondensatoriuje sukauptas $8.85 \, \text{nC}$ krūvis, jo energija $0.4425 \, \mu\text{J}$.


Apibendrinimas

Elektrostatika nagrinėja nejudančių elektrinių krūvių sąveiką per elektrinį lauką. Kulono dėsnis aprašo sąveikos jėgą tarp taškinių krūvių. Elektrinis laukas apibūdinamas jėgine charakteristika – stipriu ($\vec{E}$) ir energetine charakteristika – potencialu ($\varphi$). Lauko jėgų darbas perkeliant krūvį priklauso nuo įtampos ($U = \varphi_1 - \varphi_2$) tarp taškų. Laidininkai ekranuoja elektrostatinį lauką (Faradėjaus narvas), o dielektrikai jį susilpnina dėl poliarizacijos. Kondensatoriai yra įtaisai, skirti kaupti elektrinį krūvį ir lauko energiją, o jų gebėjimą tai daryti apibūdina elektrinė talpa ($C$). Šios sąvokos yra būtinos toliau nagrinėjant judančių krūvių reiškinius – elektros srovę ir magnetizmą.

Klausimai pamąstymui

  1. Kodėl įelektrintas kūnas traukia neutralius mažus popierėlius? Paaiškinkite remdamiesi dielektrikų poliarizacijos reiškiniu.
  2. Du metaliniai rutuliukai, turintys krūvius $+q$ ir $-3q$, sujungiami laidininku, o paskui vėl atskiriami. Koks krūvis lieka ant kiekvieno rutuliuko, jei jie yra vienodo dydžio? Kokiu dėsniu remiatės?
  3. Kodėl pavojinga liestis prie aukštos įtampos laidų, net jei jais teka maža srovė? Koks dydis – įtampa ar srovė – yra tiesiogiai pavojingas žmogui?
  4. Kaip pasikeis plokščiojo kondensatoriaus talpa, jei atstumą tarp plokščių padidinsime du kartus, o tarpą vietoj oro ($\epsilon \approx 1$) užpildysime žėručiu ($\epsilon \approx 6$)?

Kur ieškoti daugiau?

Mes naudojame slapukus.
Sužinoti daugiau